【基本情報技術者試験平成17年春期午前】問題・解説・解答

[TOP] [午前分野別] [午後分野別] [キーワード索引] [令和元年秋午前] [令和元年秋午後]

平成17年春期基本情報技術者午前問05

問05　　 ニュートン法に関する記述

　方程式 f ( x ) ＝ 0 の解の近似値を求めるアルゴリズムとして知られているニュートン法に関する記述として，適切なものはどれか。

ア　関数 f ( x ) が微分不可能であっても，解の近似値を求めることができる。

イ　幾何学的には， y ＝ f ( x ) の接線を利用して解の近似値を求めるものである。

ウ　異なる初期値を二つ与える必要がある。

エ　どのような初期値を与えても，必ず解の近似値が得られる。

解説

　ニュートン法は、図のように初期値を与え（x₀）、それに対する接線を引く。接線とｘ軸との交点をx₁ にして、同様に繰り返していくと、あるＸに収束するものである。

ただし、初期値が悪いと右の図のように収束しない場合もある。

（ア）誤り　微分不可能の場合は、解の近似値を求めることができない。

（イ）正しい

（ウ）誤り　初期値は、１つである。

（エ）誤り　初期値によっては、解の近似値が得られないことがある。

【平成10年秋問09】