【基本情報技術者試験平成18年秋期午前】問題・解説・解答

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平成18年秋期基本情報技術者午前問32

問32　　 稼働率

　稼働率 0.9 の装置を用いて，稼働率 0.999 以上の多重化システムを作りたい。この装置を最低何台並列に接続すればよいか。

ア　2　　　　イ　3　　　　ウ　4　　　　エ　5

解説

　稼働率はシステムが稼動している確立で０以上１以下の値になる。この値は、１に近いほどシステムの信頼性が高い。問題のシステムは、並列の稼働率を計算すればよい。

装置を並列に接続した場合は、どれか１台の装置が稼動していれば全体として稼動する。装置１が稼動しない確立は（1－ａ）で装置１と装置２の両方が稼動しない確立は、（１－ａ）×（１－ｂ）となる。この場合の全体の稼働率は以下のようになる。

全体の稼働率＝１－（１-ａ）×（１－ｂ）

　　　　┌────┐
　　┌─┤装置１　├─┐
　　│　│稼働率ａ│　│
　─┤　└────┘　├─
　　│　┌────┐　│
　　└─┤装置２　│　│
　　　　│稼働率ｂ├─┘
　　　　└────┘

稼働率ａの装置３台を並列に接続した場合の全体の稼働率は（１－ａ）³ となる。

稼働率 0.9 の装置を２台接続した場合は、0.99 となる。

　　Ｐ＝１－（１－0.9）² ＝ 0.99

稼働率 0.9 の装置を３台接続した場合は、0.999 となる。

　　Ｐ＝１－（１－0.9）³ ＝ 0.999

【平成14年秋問37】