【基本情報技術者試験平成20年秋期午前】問題・解説・解答

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平成20年秋期基本情報技術者午前問77

問77　　 販売利益の計算

　製品 M，N を，機械 P，Q による２工程で生産している。表は，各製品を１単位生産するために要する各機械の所要時間，及び各製品の１単位当たりの販売利益を示す。機械 P，Q の月間稼働可能時間はいずれも 200 時間である。販売利益が最大となるように製品 M，N を生産し，すべてを販売したときの販売利益は何万円か。ここで，製品 M， N ともに生産工程の順番に制約はなく，どちらの機械を先に使用しても製品は生産できるものとする。

	機械 P	機械 Q	単位当たり販売利益
製品 M	30 分	20 分	2,500 円
製品 N	15 分	30 分	3,000 円

ア　110　　　　　　　イ　120　　　　　　　ウ　135　　　　　　　エ　140

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解説

　機械 P，Q の月間稼働可能時間はいずれも 200 時間で、表より、以下の式ができる。

　30 M + 15 N ≦ 200 時間（12000分）………①
　20 M + 30 N ≦ 200 時間（12000分）………②

　不等式を解く。

①から
　30 M ≦ 12000 － 15 N
　M ≦ 400 － 0.5 N ………③

②から
　20 M ≦ 12000 － 30 N
　M ≦ 600 － 1.5 N ………④

③、④から、
　400 － 0.5 N ≦ 600 － 1.5 N
　N ≦ 200　………⑤
　となる。

　③と⑤から　M ≦ 300 となる。

　よって、M＝300、N＝200 のときが最大利益となる。

　利益＝ 300 × 2,500 円＋ 200 × 3,000 円
　　　＝ 750,000 円＋ 600,000 円＝1,350,000 円

【平成18年春　初級シスアド問70】

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