製品 X 及び Y を生産するために2種類の原料 A,B が必要である。 製品1個の生産に必要となる原料の量と調達可能量は表に示すとおりである。 製品 X と Y の1個当たりの利益販売が,それぞれ 100 円,150 円であるとき,最大利益は何円か。
製品 X の生産量を x 、製品 Y の生産量を y とし、 原料 A と原料 B についての式を作成する。
@ 原料 A:2x + y ≦ 100 A 原料 B:x + 2y ≦ 80
@から y を計算する
B y ≦ 100 - 2x
Bの y をAに代入する。
x + 2(100 - 2x ) ≦ 80 x ≧ 40
これをB(に代入する。
y ≦ 20
最大利益になるのは製品 X を 40 個、製品 Y を 20 個生産したときとなる。 よって、
100 円× 40 個 + 150 円× 20 個 = 7,000 円
【平成23年秋 問22】ITストラテジスト