【基本情報技術者試験】令和元年（2019）秋期午前問題・解説・解答

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令和元年秋期基本情報技術者午前問76

問76　　 最大利益の計算

　製品 X 及び Y を生産するために２種類の原料 A，B が必要である。製品１個の生産に必要となる原料の量と調達可能量は表に示すとおりである。製品 X と Y の１個当たりの販売利益が，それぞれ 100 円，150 円であるとき，最大利益は何円か。

ア　5,000　　　　　　　　イ　6,000　　　　　　　　ウ　7,000　　　　　　　　エ　8,000

解説

　１個当たりの利益販売が異なる製品の最大利益の計算である。

　製品 X の生産量を x 、製品 Y の生産量を y とし、原料 A と原料 B についての式を作成する。

　①　原料 A：2x ＋ y ≦ 100
　②　原料 B：x ＋ 2y ≦ 80

①から y を計算する

　③　y ≦ 100 - 2x

③の y を②に代入する。

　x ＋ 2(100 - 2x ) ≦ 80
　x ≧ 40

これを③(に代入する。

　y ≦ 20

最大利益になるのは製品 X を 40 個、製品 Y を 20 個生産したときとなる。よって、

　100 円× 40 個 + 150 円× 20 個 = 7,000 円

【平成25年秋問75】