平成16年 春期 基本情報技術者 午前 問06
問06 確率
赤,白,黄の3種類の球が3個ずつ入っている箱の中から,
3個の球を同時に取り出すとき,すべて白の球になる確率は幾らか。
ア
イ
ウ
エ
ア
解説
「9個の球から3個の球を同時に取り出す」は、
「9個の球から1個ずつ球を取り出し、戻さず3回続けた」と同じである。
- 1回目に白の球を取り出す確率
白の球は3個で全ての球は9個より、1回目に白の球を取り出す確率=3/9=1/3
- 2回目に白の球を取り出す確率
白の球=3−1=2、全ての球=9−1=8
白の球は2個で全ての球は8個より、2回目に白の球を取り出す確率=2/8=1/4
- 3回目に白の球を取り出す確率
白の球=2−1=1、全ての球=8−1=7
白の球は1個で全ての球は7個より、3回目に白の球を取り出す確率=1/7
よって、すべて白の球になる確率=1/3×1/4×1/7=1/ 84 となる。
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