【基本情報技術者試験平成16年春期午前】問題・解説・解答

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平成16年春期基本情報技術者午前問08

問08　　 必要十分条件

　関数eq ( X ， Y )は，引数 X と Y の値が等しければ1を返し，異なれば０を返す。整数 A ， B ， C について， eq ( eq ( A ， B )，eq ( B ， C ) )を呼び出したとき，１が返ってくるための必要十分条件はどれか。

ア　( A ＝ B かつ B ＝ C ) 又は ( A ≠ B かつ B ≠ C )

イ　( A ＝ B かつ B ＝ C ) 又は ( A ≠ B 又は B ≠ C )

ウ　( A ＝ B かつ B ＝ C ) 又は A ＝ C

エ　( A ＝ B 又は B ＝ C ) 又は A ＝ C

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解説

ア：( A ＝ B かつ B ＝ C ) 又は ( A ≠ B かつ B ≠ C )について
( A ＝ B かつ B ＝ C ) の時
eq ( A ， B )＝１
eq ( B ， C )＝１
eq ( eq ( A ， B )，eq ( B ， C ) )＝eq（１, １）＝１
( A ≠ B かつ B ≠ C ) の時
eq ( A ， B )＝０
eq ( B ， C )＝０
eq ( eq ( A ， B )，eq ( B ， C ) )＝eq（０, ０）＝１
よって成立である。

イ：( A ＝ B かつ B ＝ C ) 又は ( A ≠ B 又は B ≠ C )について
( A ＝ B かつ B ＝ C ) の時
eq ( A ， B )＝１
eq ( B ， C )＝１
eq ( eq ( A ， B )，eq ( B ， C ) )＝eq（１, １）＝１
( A ≠ B 又は B ≠ C ) とは A ≠ B 又は B ＝ C の時がある
eq ( A ， B )＝０
eq ( B ， C )＝１
eq ( eq ( A ， B )，eq ( B ， C ) )＝eq（０, １）＝０
よって不成立である。

ウ：( A ＝ B かつ B ＝ C ) 又は A ＝ C について
( A ＝ B かつ B ＝ C ) の時
eq ( A ， B )＝１
eq ( B ， C )＝１
eq ( eq ( A ， B )，eq ( B ， C ) )＝eq（１, １）＝１
A ＝ C の時
eq ( A ， B )＝０or１（０か１のどちらか）
eq ( B ， C )＝１or１（０か１のどちらか）
eq ( eq ( A ， B )，eq ( B ， C ) )は０か１のどちらかより必ずしも１とは限らない
よって不成立である。

エ：( A ＝ B 又は B ＝ C ) 又は A ＝ C について
( A ＝ B 又は B ＝ C ) の時
A ＝ B で B ≠ C の場合 eq ( A ， B )＝１
eq ( B ， C )＝０
eq ( eq ( A ， B )，eq ( B ， C ) )＝eq（１, ０）＝０

A ＝ C の時
eq ( A ， B )＝０or１（０か１のどちらか）
eq ( B ， C )＝１or１（０か１のどちらか）
eq ( eq ( A ， B )，eq ( B ， C ) )は０か１のどちらかより必ずしも１とは限らない
よって不成立である。

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