【基本情報技術者試験平成17年秋期午前】問題・解説・解答

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平成17年秋期基本情報技術者午前問04

問04　　 剰余の計算

　 p を２以上の整数とする。任意の整数 n に対して，

n ＝ kp ＋ m 　　（0 ≦ m ＜ p ）

を満たす整数 k と m が一意に存在する。この m を n の p による剰余といい， n mod p で表す。 (－10000) mod 32768 に等しくなるものはどれか。

ア　－(10000 mod 32768)　　　　イ　(－22768) mod 32768

ウ　10000 mod 32768　　　　　　エ　22768 mod 32768

解説

ア：（10000 mod 32768）は、ｋ＝０のとき、ｍ＝10000 である。よって、－10000 である。

イ：ｋ＝－１のとき、ｍ＝10000 となる。

ウ：ｋ＝０のとき、ｍ＝10000 となる。

エ：ｋ＝０のとき、ｍ＝32768 となる。