基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成14年 秋期 基本情報技術者 午前 問78
問78   線型計画法に関する問題

 T 商店では,毎日 K と L という菓子を作り,これを組み合わせて箱詰めした商品 M と N を販売している。 箱詰めの組合せと1商品当たりの利益は表に示すとおりである。 K の1日の最大製造能力は 360 個であり,L の1日の最大製造能力は 240 個である。 すべての商品を売ったときの1日の販売利益を最大にするように, 商品 M と N を作ったときの利益は何円か。

       K(個) L(個) 販売利益(円)
商品 M 6 2 600
商品 N 3 4 400
ア 24,000     イ 36,000     ウ 40,000     エ 48,000
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解説

商品 M を x 個、商品 N を y 個売った時の利益が最大であったとする。

K の1日の最大製造能力は 360 個であり,L の1日の最大製造能力は 240 個であることを考慮して、 連立方程式

6x + 3y = 360

2x + 4y = 240

を解けば、x = 40 、y = 40 となり、1日の販売利益の最大は 40,000 となる。


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