基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成16年 春期 基本情報技術者 午前 問02
問02   基数変換

 次の式は,何進法で成立するか。

1015 ÷ 5 = 131 (余り 0 )

ア 6     イ 7     ウ 8     エ 9
解答←クリックすると正解が表示されます

解説

 それぞれの場合を 10 進法に書き直す。

ア:式が6進法の場合
10 進法に書き直すと
6進法の 1015 を 10 進法で表すと、( 1015 )6=6×1+ 6×0+6×1+6×5=( 227 )10より、 227 となる。
6進法の5を 10 進法で表すと、(5)6=6×5= (5)10より、5となる。
6進法の 131 を 10 進法で表すと、( 131 )6=6×1+6 ×3+6×1=( 55 )10より、 55 となる。
これらの結果から、6進法における、1015 ÷5は、 10 進法にすると、 227 ÷5= 45.4 ≠ 55 より、成立しない。

イ:式が7進法の場合
アと同様に考えると、( 1015 )=( 355 ) 10
(5)=(5) 10

( 131 )=( 71 ) 10
これらの結果から、7進法における、1015 ÷5は、 10 進法にすると、 355 ÷5=71 より、成立する。

ウ:式が8進法の場合
アと同様に考えると、( 1015 )=( 525 ) 10
(5)=(5) 10

( 131 )=( 89 ) 10
これらの結果から、8進法における、1015 ÷5は、 10 進法にすると、 525 ÷5=105 ≠ 89 より、成立しない。

エ:式が9進法の場合
アと同様に考えると、( 1015 )=( 743 ) 10
(5)=(5) 10

( 131 )=( 109 ) 10
これらの結果から、9進法における、1015 ÷5は、 10 進法にすると、 743 ÷5=148.6 ≠ 109 より、成立しない。


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