基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成17年 春期 基本情報技術者 午前 問05
問05   ニュートン法に関する記述

 方程式 f ( x ) = 0 の解の近似値を求めるアルゴリズムとして 知られているニュートン法に関する記述として,適切なものはどれか。

ア 関数 f ( x ) が微分不可能であっても,解の近似値を求めることができる。

イ 幾何学的には, y f ( x ) の接線を利用して解の近似値を求めるものである。

ウ 異なる初期値を二つ与える必要がある。

エ どのような初期値を与えても,必ず解の近似値が得られる。


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解説

 ニュートン法は、図のように初期値を与え(x0)、それに対する接線を引く。 接線とx軸との交点をx1 にして、同様に繰り返していくと、あるXに収束するものである。

ただし、初期値が悪いと右の図のように収束しない場合もある。

(ア)誤り 微分不可能の場合は、解の近似値を求めることができない。

(イ)正しい

(ウ)誤り 初期値は、1つである。

(エ)誤り 初期値によっては、解の近似値が得られないことがある。

【平成10年秋 問09】


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