基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成20年 秋期 基本情報技術者 午前 問09
問09   必要十分条件

 関数 eq(X, Y)は,引数 X と Y の値が等しければ1を返し,異なれば0を返す。 整数 A,B,C について,eq(eq(A,B),eq(B,C))を呼び出したとき, 1が返ってくるための必要十分条件はどれか。

ア ( A = B かつ B = C )又は( A ≠ B かつ B ≠ C )

イ ( A = B かつ B = C )又は( A ≠ B 又は B ≠ C )

ウ ( A = B かつ B = C )又は A = C

エ ( A = B 又は B = C )又は A = C


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解説

ア:( A B かつ B C ) 又は ( A B かつ B C )について
( A B かつ B C ) の時
eq ( A B )=1
eq ( B C )=1
eq ( eq ( A B ),eq ( B C ) )=eq(1, 1)=1
( A B かつ B C ) の時
eq ( A B )=0
eq ( B C )=0
eq ( eq ( A B ),eq ( B C ) )=eq(0, 0)=1
よって成立である。

イ:( A B かつ B C ) 又は ( A B 又は B C )について
( A B かつ B C ) の時
eq ( A B )=1
eq ( B C )=1
eq ( eq ( A B ),eq ( B C ) )=eq(1, 1)=1
( A B 又は B C ) とは A B 又は B C の時がある
eq ( A B )=0
eq ( B C )=1
eq ( eq ( A B ),eq ( B C ) )=eq(0, 1)=0
よって不成立である。

ウ:( A B かつ B C ) 又は A C について
( A B かつ B C ) の時
eq ( A B )=1
eq ( B C )=1
eq ( eq ( A B ),eq ( B C ) )=eq(1, 1)=1
A C の時
eq ( A B )=0or1(0か1のどちらか)
eq ( B C )=1or1(0か1のどちらか)
eq ( eq ( A B ),eq ( B C ) )は0か1 のどちらかより必ずしも1とは限らない
よって不成立である。

エ:( A B 又は B C ) 又は A C について
( A B 又は B C ) の時
A B B C の場合 eq ( A B )=1
eq ( B C )=0
eq ( eq ( A B ),eq ( B C ) )=eq(1, 0)=0

A C の時
eq ( A B )=0or1(0か1のどちらか)
eq ( B C )=1or1(0か1のどちらか)
eq ( eq ( A B ),eq ( B C ) )は0か1 のどちらかより必ずしも1とは限らない
よって不成立である。

【平成16年春 問08】


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