基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成20年 秋期 基本情報技術者 午前 問77
問77   販売利益の計算

 製品 M,N を,機械 P,Q による2工程で生産している。表は,各製品を 1単位生産するために要する各機械の所要時間,及び各製品の1単位当たりの販売利益を示す。 機械 P,Q の月間稼働可能時間はいずれも 200 時間である。販売利益が最大となるように 製品 M,N を生産し,すべてを販売したときの販売利益は何万円か。ここで,製品 M, N ともに生産工程の順番に制約はなく,どちらの機械を先に使用しても製品は生産できるものとする。

    機械 P    機械 Q    単位当たり販売利益
 製品 M   30 分   20 分     2,500 円
 製品 N   15 分   30 分     3,000 円

ア 110        イ 120        ウ 135        エ 140
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解説

 機械 P,Q の月間稼働可能時間はいずれも 200 時間で、表より、以下の式ができる。

 30 M + 15 N ≦ 200 時間(12000分)………@
 20 M + 30 N ≦ 200 時間(12000分)………A

 不等式を解く。

@から
 30 M ≦ 12000 − 15 N
 M ≦ 400 − 0.5 N ………B

Aから
 20 M ≦ 12000 − 30 N
 M ≦ 600 − 1.5 N ………C

B、Cから、
 400 − 0.5 N ≦ 600 − 1.5 N
 N ≦ 200 ………D
 となる。

 BとDから M ≦ 300 となる。

 よって、M=300、N=200 のときが最大利益となる。

 利益= 300 × 2,500 円+ 200 × 3,000 円
   = 750,000 円+ 600,000 円=1,350,000 円

【平成18年春 初級シスアド 問70】


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