基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成24年 春期 基本情報技術者 午前 問75
問75   利益が最大となる生産量

 ある工場で製品 A,B を生産している。製品 A を1トン生産するのに,原料 P,Q をそれぞれ4トン, 9トン必要とし,製品 B についてもそれぞれ8トン,6トン必要とする。 また,製品 A,B の1トン当たりの利益は,それぞれ2万円,3万円である。

 原料 P が 40 トン,Q が 54 トンしかないとき,製品 A,B の合計の利益が最大となる生産量を 求めるための線形計画問題として,定式化したものはどれか。ここで,製品 A,B の生産量を それぞれ x トン,y トンとする。

ア  条件 4x+8y≧40
   9x+6y≧54
   x≧0,y≧0
目的関数 2x+3y → 最大化
イ  条件 4x+8y≦40
   9x+6y≦54
   x≧0,y≧0
目的関数 2x+3y → 最大化
ウ  条件 4x+9y≧40
   8x+6y≧54
   x≧0,y≧0
目的関数 2x+3y → 最大化
エ  条件 4x+9y≦40
   8x+6y≦54
   x≧0,y≧0
目的関数 2x+3y → 最大化

解答←クリックすると正解が表示されます

解説

 製品 A,B の生産量を x トン,y トンとする。

製品 A を1トン生産するのに原料 P,Q が4トン,9トン必要である。

製品 B は8トン,6トン必要である。

原料 P が 40 トン,Q が 54 トンしかないとき、 製品 A,B の合計の利益が最大となる生産量を求める。

 よって、以下のようになる。

   4x+8y≦40
   9x+6y≦54

 製品 A,B の1トン当たりの利益は,それぞれ2万円,3万円である。

 よって、2x+3y → 最大化 となる。

【平成20年 秋 初級シスアド 問71】


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