基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成24年 春期 基本情報技術者 午後 問01
問01   5問選択

問1 浮動小数点数に関する次の記述を読んで,設問1,2に答えよ。

(1) α ×2β の形で表記される浮動小数点数を,図1に示す 32 ビット単精度浮動小数点形式 (以下,単精度表現という)で表現する。ここで,αとβは次の条件を満たすものとする。

α = 0 ,又は 1 ≦ lαl< 2
−126 ≦ β ≦ 127

  図1 32 ビット単精度浮動小数点形式

@ 符号部(ビット番号 31)
 αの値が正のとき 0,負のとき1が入る。

A 指数部(ビット番号 30 〜 23 )
 βの値に 127 を加えた値が2進数で入る。

B 仮数部(ビット番号 22 〜 0)
 lαl の整数部分 1 を省略し,残りの小数部分が,ビット番号 22 に小数第1位が来るような2進数で入る。

 ただし,αの値が 0 の場合,符号部,指数部,仮数部ともに 0 とする。

(2) 例えば,10 進数の 0.75 を2進数で表すと,(0.11)2 となる。 これは (1.1)2 ×2-1 と表記でき,単精度表現では,図2のとおり,符号部は (0)2 ,指数部は−1に 127 を加えて (01111110)2 となり,仮数部は (1.1)2 の小数部分が入るので, (100…0)2となる。ここで,00…0 は 0 が連続していることを表す。


  図2 0.75 の単精度表現

設問1 次の単精度表現が表す数値として正しい答えを,解答群の中から選選べ。

解答群

ア 3×2-125      イ 3×2-122      ウ 3×25      エ 3×2132

オ 11×2-125     カ 11×2-122      キ 11×25      ク 11×2132

解答 ←クリックすると正解が表示されます

基本情報技術者試験


設問2 次の記述中の に入れる正しい答えを,解答群の中から選べ。

 二つの浮動小数点数 A と B の減算と乗算を行う。

A の単精度表現

B の単精度表現

(1) 減算 A−B を,次の手順@〜Bで行う。

 @ 指数部の値を大きい方に合わせる。A が(1.01)2×25 であることから, B を ( )2 ×25 とする。

 A 減算を行う。

 

 B Aの結果を単精度表現する。その結果は となる。

(2) 乗算 A×B の結果は ( ) 2×29 となる。

a に関する解答群

ア 0.011     イ 0.101      ウ 0.11     エ 1.01

オ 1.1

b に関する解答群 ア 3     イ 4      ウ 5     エ 6

オ 131     カ 132

c に関する解答群 d に関する解答群 ア 1.0      イ 1.11      ウ 1.1101      エ 1.111

オ 1.1111

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解答 c ←クリックすると正解が表示されます

解答 d ←クリックすると正解が表示されます


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