基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成25年 春期 基本情報技術者 午前 問76
問76   1日の最大利益の計算

 表は,製品 A,B を生産するのに必要な製品1単位あたりの原料使用量及び設備使用時間と, それぞれの制約条件を示している。製品1単位当たりの利益が,製品 A が5万円, 製品 B が4万円であるとき,1日の最大利益は何万円か。

   製品 A   製品 B        制約条件 
原料(kg/製品)  2   4 1日当たり合計 16kg まで使用可能
設備(時間/製品) )  3  21日当たり延べ 12 時間まで使用可能
ア 16       イ 20       ウ 22       エ 24
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解説

 1日に製造する製品 A の個数を x、製品 B の個数を y とする。

・原料についての制約により、
 2x + 4b ≦ 16 …… @
 y ≦ −1 / 2 x + 4

・設備についての制約により、
 3x + 2y ≦ 12 …… A
 y ≦ −3 / 2 x + 6
となる。

 @、Aの交点の座標を求めると x = 2、y = 3 となる。

 製品1単位当たりの利益が、製品 A が5万円、製品 B が4万円の場合、
5×2+4×3=22となり、1日の最大利益は 22 万円になる。


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