基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成27年 秋期 基本情報技術者 午前 問23
問23   NANDゲートの組合わせ回路

 図の NAND ゲートの組合わせ回路で,入力 A,B,C,D に対する出力 X の論理式はどれか。 ここで,論理式中の "・" は論理積,"+" は論理和を表す。

ア ( A + B )・( C + D )        イ A + B + C + D

ウ A ・ B + C ・ D           エ A ・ B ・ C ・ D


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解説

 以下は、ド・モルガンの法則とよばれる等価な論理式である。
  •  A ・ B  A  B 
  •  A + B  A  B 

 

 図の@とAは、NAND ゲートでなので、

@ =  A ・ B 

A =  C ・ D 

である。  ド・モルガンの法則より、

] =  @ ・ A  @  A    =  A ・ B  +  C ・ D 

となる。


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