基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成27年 秋期 基本情報技術者 午後 問02
問02   4問選択

 浮動小数点数に関する次の記述を読んで,設問1〜4に答えよ。

 α= 0,又は1≦ lαl<2を満たすα,及び −126 ≦β≦ 127 を満たすβを用いて α×2βの形で表記される浮動小数点数を, 図1に示す 32 ビット単精度浮動小数点形式の表現(以下,単精度表現という)で近似する。


図1 32 ビット単精度浮動小数点形式

(1) 符号部(ビット番号 31)

  αの値が正のとき 0,負のとき 1 が入る。

(2) 指数部(ビット番号 30 〜 23 )

  βの値に 127 を加えた値が2進数で入る。

(3) 仮数部(ビット番号 22 〜 0 )

  lαl の整数部分 1 を省略し,残りの小数部分が,ビット番号 22 に小数第1位が 来るような2進数で入る。このとき,仮数部に格納できない部分については切り捨てる。

(4) αの値が 0 の場合,符号部,指数部,仮数部ともに 0 とする。

 

 なお,値の記述として,単にαと記述した場合は,αは 10 進数表記であり, (α)n と記述した場合はαが n 進数表記であることを示す。 例えば,(0.101)2 は 0.625 と同じ値を表す。 また,00…0 という表記は,0 が連続していることを表す。

設問1 0.625 を単精度表現したときに指数部に入る値として正しい答えを, 解答群の中から選べ。

解答群

ア (00)16       イ (7E)16       ウ (7F)16        エ (FE)16

オ (FF)16

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設問2 次の単精度表現された数値として正しい答えを,解答群の中から選べ。

解答群

ア 0.125       イ 0.25       ウ 0.375       エ 0.5      
オ 0.75       カ 1.5      
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設問3 次の記述中の に入れる正しい答えを, 解答群の中から選べ。

    二つの浮動小数点数 A と B の加算を行う。

a に関する解答群

ア 0.001       イ 0.01       ウ 0.011       エ 0.1      
オ 0.11       カ 1.1      

b に関する解答群

ア 3        イ 4        ウ 5        エ 6       
オ 130        カ 131        キ 132       
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設問4 次の記述中の に入れる正しい答えを, 解答群の中から選べ。

 設問3の A について A × 10 の値は,次の@〜Bの手順で求めることができる。

c に関する解答群

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