平成16年 秋期 基本情報技術者 午前 問07
問07 部品の不良品の発生率
ある工場で製造している部品の長さの誤差は,平均 0 mm,
標準偏差 0.5 mm の正規分布に従っている。
誤差の許容範囲が±1 mm のとき,不良品の発生率は何%になるか。
標準正規分布表を用いて最も近い値を選べ。
標準正規分布表
確率変数 |
分布関数値 |
確率密度関数値 |
0.00 |
0.5000 |
0.3938 |
0.50 |
0.6915 |
0.3521 |
1.00 |
0.8413 |
0.2420 |
1.50 |
0.9332 |
0.1296 |
2.00 |
0.9773 |
0.0540 |
2.50 |
0.9938 |
0.0175 |
3.00 |
0.9987 |
0.0044 |
3.50 |
0.9998 |
0.0009 |
ア 2.3
イ 4.5
ウ 5.4
エ 15.9
イ
解説
誤差の許容範囲が±1mmで、標準偏差が、 0.5 mm だから、
確率変数=(1−0)÷ 0.5 =2 となる。問題の標準正規分布表より、
確率変数が2の場合、分布関数値は、0.9773 となる。
不良品発生率は、
不良品発生率=(1− 0.9773 )×2= 0.0454 となり、4.5 %となる。
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