ある自然数 x を２進数で表現すると，1 と 0 が交互に 並んだ 2 n けたの２進数 1010…10 となった。 このとき， x に関して成立する式はどれか。

ア　 x ＋ ＝ 2²ⁿ

イ　 x ＋ ＝ 2²ⁿ −1

ウ　 x ＋ ＝ 2^{2n ＋1}

エ　 x ＋ ＝ 2^{2n ＋1} −1

図は、n が３の時の例である。 は、ｘの値を１ビット右にシフトした値である。 よって、 x ＋ の値は、すべてのビットが１になり、 22n −1　となる。