【基本情報技術者試験平成14年秋期午後】問題と解答

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平成14年秋期基本情報技術者午後問10

問10　　 C言語

〔プログラムの説明〕

　画面上に凸四角形を描く関数 DrawRect を作成した。関数 DrawRect は，次の大域変数を参照して動作する。

int Vx[4], Vy[4]; /* 4 頂点の座標値配列(Vx は x 座標， Vy は y 座標) */

　ただし，第1頂点P1 から第3頂点P3 までは，画面上で時計回りになっており，その座標値は順番に Vx と Vy に格納されている。画面上の座標系と原点の位置を図１に示す。

　　　　図１　画面上の座標系と原点の位置

　第１頂点 P1 から第４頂点 P4 までは折れ線で結び，次に第４頂点 P4 の位置を検査し，凸四角形になる場合には P4 とP1 を結ぶ線分を描画して，返却値０を返す。４頂点を結ぶ図形が，凸四角形ではなく，図２に示すような図形となる場合には， P4 とP1 を結ぶ線分を描かずに，返却値－1 を返す。

　　　　図２　凸四角形でない図形の例

なお，線分を引くために，次の二つの関数が用意されている。

void gMoveTo(int sx, int sy);

機能：線分の始点座標 ( sx, sy ) を設定する。この関数は描画を行わない。

void gLineTo(int ex, int ey);

機能：現在の始点から ( ex, ey ) まで線分を描き，次の描画のために始点を ( ex, ey ) に更新する。

〔プログラム〕

void gMoveTo(int, int);
void gLineTo(int, int);
int  nCheck(double a)
{
     if      (a > 0.0)  return  1;
     else if (a < 0.0)  return  -1;
     return  0;
}
int  DrawRect( )
{
    int    nCnt;
    double dx, dy, k;
    int    nSide0, nSide1, nSide2;
    for (nCnt = 0; nCnt < 4; nCnt++)  {
        if      (nCnt == 0)   gMoveTo(Vx[nCnt], Vy[nCnt]);　
        else if (nCnt <  3)   gLineTo(Vx[nCnt], Vy[nCnt]);
        else    {
                gLineTo(Vx[nCnt], Vy[nCnt]);
                /* P3 と P4 を通る直線の方程式を求める。 */
                dx = Vx[3] - Vx[2];
                dy = Vy[3] - Vy[2];
                k  = dx * Vy[2] - dy * Vx[2];
                /* 第１の判定 */
                nSide0 = nCheck(dy * Vx[0] - dx * Vy[0] + k);
                nSide1 = nCheck(dy * Vx[1] - dx * Vy[1] + k);
                if (nSide0 != nSide1)  return -1;
                /* P4 と P1 を通る直線の方程式を求める。 */
                dx = Vx[0] - Vx[3];
                dy = Vy[0] - Vy[3];
                k  = dx * Vy[3] - dy * Vx[3];
                /* 第２の判定 */
                nSide1 = nCheck(dy * Vx[1] - dx * Vy[1] + k);
                nSide2 = nCheck(dy * Vx[2] - dx * Vy[2] + k);
                if (nSide1 != nSide2)  return -1;
                /* P3 と P1 を通る直線の方程式を求める。 */
                dx = Vx[0] - Vx[2];
                dy = Vy[0] - Vy[2];
                k  = dx * Vy[2] -  dy * Vx[2];
                /* 第３の判定 */
                nSide1 = nCheck(dy * Vx[1] - dx * Vy[1] + k);
                nSide2 = nCheck(dy * Vx[3] - dx * Vy[3] + k);
                if (nSide1 * nSide2 != -1)  return -1;
        }
    }
    gLineTo(Vx[0], Vy[0]); 
    return 0;
}

基本情報技術者試験

設問１　関数 DrawRect は，描く図形が凸四角形かどうか調べるため，直線の方程式を利用して辺の交差を判定している。この処理に関する次の記述中のに入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。ただし，L12 は，第１頂点 P1 と，第２頂点 P2 を結ぶ線分を表す。