基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成16年 春期 基本情報技術者 午前 問06
問06   確率

 赤,白,黄の3種類の球が3個ずつ入っている箱の中から, 3個の球を同時に取り出すとき,すべて白の球になる確率は幾らか。

ア      イ      ウ      エ 
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解説

「9個の球から3個の球を同時に取り出す」は、 「9個の球から1個ずつ球を取り出し、戻さず3回続けた」と同じである。

  • 1回目に白の球を取り出す確率
    白の球は3個で全ての球は9個より、1回目に白の球を取り出す確率=3/9=1/3
  • 2回目に白の球を取り出す確率
    白の球=3−1=2、全ての球=9−1=8
    白の球は2個で全ての球は8個より、2回目に白の球を取り出す確率=2/8=1/4
  • 3回目に白の球を取り出す確率
    白の球=2−1=1、全ての球=8−1=7
    白の球は1個で全ての球は7個より、3回目に白の球を取り出す確率=1/7
よって、すべて白の球になる確率=1/3×1/4×1/7=1/ 84 となる。

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