基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成17年 秋期 基本情報技術者 午前 問79
問79   実現可能な最大利益

 ある工場では表に示す3製品を製造している。 実現可能な最大利益は何円か。 ここで,各製品の月間需要量には上限があり,組立て工程に使える工場の時間は月間 200 時間までとする。

  製品 X 製品 Y 製品 Z
1個当たりの利益(円) 1,800 2,500 3,000
1個当たりの組立て所要時間(分) 6 10 15
月間需要量上限(個) 1,000 900 500

ア 2,625,000     イ 3,000,000     ウ 3,150,000     エ 3,300,000


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解説

実現可能な最大利益を求めるために、3つの製品のうち最も利益が高い製品から 順番に製品を組み立てていく。

  • 製品Xの利益率=1800 円÷6分=300 (円/分)
  • 製品Yの利益率=2500 円÷10 分=250 (円/分)
  • 製品Zの利益率=3000 円÷15 分=200 (円/分)
よって、製品X、製品Y、製品Zの順に利益が高い。

製品Xを間需要量上限の 1000 個、組み立てる。

製品Xを組み立てる時間=1000 × 6分= 6000分
製品Xの利益=1800 円× 1000 個= 1,800,000 円

工場の時間は月間 200 時間なので、
残りの時間= 200 時間−6000 分=6000 分

次に利益が高い製品Yを製造する。製品Yの1個当たりの組立て所要時間は、 10 分なので、
製造できる個数=6000 分÷10 分= 600 個

製品Yの利益=2500 円×600 個=1,500,000 円

よって、利益=1,800,000 円+1,500,000 円=3,300,000 円


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