基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成18年 秋期 基本情報技術者 午前 問07
問07   選び方は何通りあるか

 男子3人,女子5人の中から3人を選ぶとき,男子が少なくとも1人含まれる選び方は何通りあるか。

ア 21     イ 30     ウ 46     エ 56
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解説

 n 個の中から r 個取り出す組み合わせは、 nr=n! / r!(n-r)! である。

 男子が少なくとも1人含まれる選び方は、 「全部の組み合わせ−3人とも女子の場合」 である。

 全部の組み合わせは、83= 56 である。

 3人とも女子の場合の組み合わせは、53= 10 である。

 よって、男子が少なくとも1人含まれる選び方 = 56 − 10 = 46 となる。


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