基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成19年 春期 基本情報技術者 午前 問76
問76   解や法則性の近似を得る手法

 乱数を応用して,求める解や法則性の近似を得る手法はどれか。

ア クラスタ分析法       イ 指数平滑法

ウ デルファイ法        エ モンテカルロ法


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解説

 解析的に解くことが難しい計算の場合、多くの回数シミュレーションを行うことによって、 解の近似値を求める方法がモンテカルロ法である。

 乱数を用いたシミュレーションを何度も行なうことにより近似解を求める計算手法。 例えば、円周率をモンテカルロ法で求めることができる。

1辺の長さが1の正方形とそれに内接する4分の1の円を考えると

正方形の面積 : 扇形の面積= 1: π/4

となる。 この正方形の中に、1以下の乱数を2つ発生し、x、yとする。 このx、yが円の内側になるか外側になるかを調べる。

r個の点が円内になったとすると、

1:π/4 = n : r

となる。n個の点を多くすれば、正確な値に近くなる。


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