基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成21年 春期 基本情報技術者 午前 問16
問16   通信回線の稼働率

 東京〜大阪及び東京〜名古屋がそれぞれ独立した通信回線で接続されている。 東京〜大阪の稼働率は 0.9,東京〜名古屋の稼働率は 0.8 である。東京〜大阪の稼働率を 0.95 以上に改善するために,大阪〜名古屋にバックアップ回線を新設することを計画している。 新設される回線の稼働率は最低限幾ら必要か。

ア 0.167         イ 0.205         ウ 0.559         エ 0.625
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解説

 新設される回線の稼働率を a とすると、新設後の東京〜大阪の稼働率は図のようになる。

 東京〜大阪間の稼働率は、直列( a × 0.8 )と 0.9 の並列になる。

 1−(1−0.9)×(1−0.8× a)
=1−(0.1)×(1−0.8× a)
=1−(0.1−0.08× a)
=0.08×a+0.9

 この値が 0.95 以上になることが必要である。

0.08×a+0.9≧0.95 から a≧0.625 となる。


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