基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成26年 春期 基本情報技術者 午前 問71
問71   実現可能な最大利益

 ある工場では表に示す3製品を製造している。 実現可能な最大利益は何円か。ここで,各製品の月間需要量には上限があり, また,組立て工程に使える工場の時間は月間 200 時間までで, 複数種類の製品を同時に並行して組み立てることはできないものとする。

  製品 X 製品 Y 製品 Z
1個当たりの利益(円) 1,800 2,500 3,000
1個当たりの組立て所要時間(分) 6 10 15
月間需要量上限(個) 1,000 900 500

ア 2,625,000      イ 3,000,000      ウ 3,150,000      エ 3,300,000
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解説

 実現可能な最大利益を求めるために、3つの製品のうち最も利益が高い製品から 順番に製品を組み立てていく。

  • 製品Xの利益率= 1800 円÷6分=300 (円/分)
  • 製品Yの利益率= 2500 円÷10 分=250 (円/分)
  • 製品Zの利益率= 3000 円÷15 分=200 (円/分)
よって、製品X、製品Y、製品Zの順に利益が高い。

 製品Xを間需要量上限の 1000 個、組み立てる。

製品Xを組み立てる時間=1000 × 6分= 6000 分
製品Xの利益= 1800 円× 1000 個= 1,800,000 円

工場の時間は月間 200 時間なので、
残りの時間= 200 時間− 6000 分= 6000 分

 次に利益が高い製品Yを製造する。製品Yの1個当たりの組立て所要時間は、 10 分なので、
製造できる個数= 6000 分÷10 分= 600 個

製品Yの利益= 2500 円×600 個= 1,500,000 円

 よって、利益= 1,800,000 円+ 1,500,000 円= 3,300,000 円

【平成17年秋 問79】


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