基本情報技術者試験の過去問と解説
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平成30年 春期 基本情報技術者 午前 問02
問02   最短経路の組み合わせ

 図の線上を,点 P から点 R を通って,点 Q に至る最短経路は何通りあるか。

ア 16       イ 24       ウ 32       エ 60
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解説

 図のように点 P から点 R にいく最短経路は6通りである。

 これは、上に2回、右に2回行く4つの組み合わせから2つをとる組み合わせであるから、

42=4!/2!(4−2)!=4!/2!×2!= (4×3×2×1)/((2×1)×(2×1))=6 となる。

 また、点 R から点 Q に至る最短経路は、同様に、上に2回、右に3回の組み合わせであるから
52=5!/2!(5−2)!=5!/2!×3!= (5×4×3×2×1)/((2×1)×(3×2×1))=10 となる。

点 P から点 R を通って,点 Q に至る最短経路は、10×6=60となる。

【平成20年秋 問07】


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